martes, 14 de octubre de 2008
Ejercicio
si por otro lado , considera que la probabilidad que resiba ofertas de ambas compañias es 0.5
Cual es la probabilidad que optendra almenos la oferta de esas 2 compañias?
P(A)= 0.8
P(B)= 0.6
p(A Ω B)= 0.5
p(A) + P (B) - P(A Ω B) = 0.8 + 0.6 - 0.5 = 0.9
2.- Cual es la probabilidad de optener un total de 7 a 11 cuando se lanza un parde dados?
S= {(1,6)(3,4)(5,2)(6,1)(4,3)(2,5) } = 6/36
S= {(6,5)(5,6)} = 2/36
3.- Si las probabilidades de un individuo que compra un automovil de ejegir el color: verde, blanco, rojo o azul son respectivamente 0.09, 0.15, 0.21 y 0.23
Cual es la probabilidad de que un comprador dado compre un auto que tenga una de esos colores?
P= 0.68
Regla de adicion
P(A U B U C)= P(A) + P(B) + P(C) - p(A Ω B) -P(A Ω C)-P(B Ω C) + P(A Ω B Ω C).
Eventos excluyentes
P(A U B)= P(A) + P(B).
P(A U B U C)= P(A) + P(B) + P(C).
Ejercicios
A= { altos niveles de contaminacion}
B = { la oblea este en el centro del instrumento}
Supongase que se elige al azar una oblea.
A) la oblea tenga altos niveles de contaminacion
P(A)= 358/940= 0.38
B) como interpreta (A U B)( A Ω B)?
P(A Ω B)=246/940= 0.26
P(A U B)=426/940= 0.45
C)probabilidad de cada evento
p(B)=314/940=0.33
S{ a , b , c , d }
p(a) = 0.1
p(b) = 0.3
p(c) = 0.5
P(d) = 0.1
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1.0
Sea A el evento ( a , b )
Sea B el evento ( b , c , d )
Sea C el evento ( d )
Encontrar la probabilidad del evento A , B , C ,
p(A´) , P(B´) , P(C´) , P(A Ω B) , P(A U B) , P(A´Ω B) , P(B U A´). ?
P(A) = P(a) + P(b) = 0.1 + 0.3 = 0.4
P(B) = P(b) + P(c) + P(d) = 0.3 + 0.5 + 0.1 = 0.9
P(d) = p(d) = 0.1
P(A Ω B) = 0.3
P(A U B) = 1
P(A´) = 1- 0.4 = 0.6
P(B´) = 1 - 0.9 = 0.1
P(C´) = 1 - 0.1 = 0.9
P(A´Ω B) = (A´) = c + d , (B) = b , c , d = 0.6
P(B´Ω A) = 0.1
domingo, 12 de octubre de 2008
Diagrama de arboL
Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades.
Ejemplo1
Experimento: Se lanza una moneda, si sale águila se lanza un dado y si sale sol se lanza la moneda de nuevo.
Ejemplo 3
Experimento: Se tienen tres pelotas en una bolsa de color blanco, azul y amarillo, si se saca una pelota pero no se regresa y se vuelve a sacar otra. ¿Cuál sera el espacio muestral?
n(s)=6
viernes, 10 de octubre de 2008
lunes, 6 de octubre de 2008
Boxplot o diagrama de caja con bigotes
Un diagrama de caga es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos.
En un gráfico que se suministra información sobre la mediana, El cuartil Q1 y Q3, sobre la existencia de atípicos y la simetría de la distribución.
Retomando el ejercicio 1
Muestra:
97, 105, 131, 134, 151, 153, 154, 154, 157, 160, 163, 174, 175, 178, 180, 183, 190, 196, 199, 201, 207, 218, 221, 228, 245.
- Cuartil 1: Q(1) = percentil 25% = 25(.25)=X(6.25)=153
- Cuartil 2: Q(1) = percentil 50%=25 (.50) = X(13)=175
- Cuartil 3: Q(1) = percentil 75% = 25(.75)=X(18.75)=198
Diagrama de tallo
El tallo esta formado por uno o mas de los dígitos principales y una hoja la cual contiene el resto de los dígitos. En general debe escogerse un numero relativamente pequeño de tallos en comparación con el número de observaciones lo cuál es seleccionar entre 5 y 20 tallos.
121 123 131 133 133 134 135 135
141 142 143 145 146 148 149 149
150 150 151 153 154 154 156 157
157 158 158 158 158 160 160 160
163 163 165 167 167 168 169 170
171 171 172 174 174 175 176 178
180 180 181 181 183 184 186 190
193 194 196 199 199 200 201 207
208 218 221 228 229 237 245
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| | 1 |
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Int. de Clase | Frecuencia | Marca de Clase | Fr * MC |
95≤X<125 | 2 | 110 | 220 |
125≤X<155 | 6 | 140 | 840 |
155≤X<185 | 8 | 170 | 1360 |
185≤X<215 | 5 | 200 | 1000 |
215≤X<245 | 4 | 230 | 920 |
Total | 25 | | 4390 |